Question

Решите уравнение а)9х₂-100=0 б)(4у-3)₂-(2у+5)₂=0

Answer 1

Решение смотрите на фото.

Answer 2

Для решения данных квадратных уравнений, нужно приравнять каждое уравнение к нулю и затем найти значения переменных x и y.

а) Уравнение: 9x^2 - 100 = 0

1. Приравняем уравнение к нулю: 9x^2 - 100 = 0

2. Теперь факторизуем уравнение: (3x + 10)(3x - 10) = 0

3. Поставим каждый множитель равным нулю и решим уравнения: 3x + 10 = 0 3x = -10 x = -10 / 3

и

3x - 10 = 0 3x = 10 x = 10 / 3

Таким образом, уравнение имеет два корня: x = -10 / 3 и x = 10 / 3.

б) Уравнение: (4у - 3)² - (2у + 5)² = 0

1. Раскроем квадраты в уравнении: (16у² - 24у + 9) - (4у² + 20у + 25) = 0

2. Сгруппируем похожие члены: 16у² - 24у + 9 - 4у² - 20у - 25 = 0

3. Сократим подобные члены: 12у² - 44у - 16 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение 12у² - 44у - 16 = 0.

Для решения данного квадратного уравнения можно использовать метод дискриминанта или факторизации, но в данном случае я замечу, что можно сократить на 4, чтобы упростить уравнение:

3у² - 11у - 4 = 0

Это уравнение можно решить методом факторизации:

(3у + 1)(у - 4) = 0

Теперь поставим каждый множитель равным нулю и решим уравнения:

1. 3у + 1 = 0 3у = -1 у = -1 / 3

и

2. у - 4 = 0 у = 4

Таким образом, уравнение имеет два корня: у = -1 / 3 и у = 4.