Question

F(x)=log4 x²-3x/ x+2 Указать наименьшее целое число, при котором определена функция

Answer 1

$\frac{ x^{2} -3x}{x+2}\ \textgreater \ 0\\\\ \frac{x(x-3)}{x+2} \ \textgreater \ 0$
Заменим частное произведением:
x(x - 3)(x + 2) > 0
          -                         +                     -                           +
____________₀___________₀___________₀______________
                      - 2                    0                     3
                       ///////////////////////                       ////////////////////////////////
x ∈ (- 2 ; 0) ∪ (3 ; + ∞)
Ответ : - 1

Answer 2

Для определения области определения функции F(x) нужно исследовать выражение в знаменателе функции, так как функция будет неопределена, если знаменатель равен нулю.

Знаменатель функции F(x) равен (x + 2). Функция будет неопределена, если (x + 2) = 0, то есть x = -2.

Таким образом, функция F(x) будет определена для всех значений x, кроме x = -2.

Наименьшее целое число, при котором функция определена, - это число, которое на единицу меньше, чем -2. Таким числом будет x = -3.

Таким образом, наименьшее целое число, при котором определена функция F(x), это x = -3.