Question

От пристани А в направлении пристани В, отстоящей от А на 40 км., отправили плот. Через 3 ч. 20 мин. после отправления плота навстречу ему от пристани В против течения вышла моторная лодка, которая встретила плот в 16 км от А. Найти скорость течения реки, если известно, что скорость моторной лодки в стоячей воде равна 15 км/ч.

Answer 1

16/x-(40-16)/(15-x)=10/3
(16/x-(40-16)/(15-x))*x=10/3*x
(40x-240)/(x-15)=10x/3
(40x-240)/(x-15)*(x-15)=10x/3*(x-15)
-40x+240=-10x²/3+50x
10x²/3-90x+240=0
D=-90²-4*(10/3)*240=4900
x1=(²√4900-(-90))/(2*10/3)=24
x2=(-²√4900-(-90))/(2*10/3)=3 км в час

Answer 2

Давайте обозначим скорость плота как Vп, а скорость течения реки как Vт. Также, обозначим время движения плота до встречи с лодкой как t (измеряемое в часах).

За время t плот прошел расстояние Vп * t, а лодка прошла расстояние (15 км/ч) * t (так как она двигалась против течения). При встрече они вместе прошли расстояние 16 км.

Мы знаем, что от пристани А до пристани В расстояние 40 км. Таким образом, можно записать уравнение:

Vп * t + 15 * t = 16

Также известно, что через 3 часа 20 минут (или 3.33 часа) после отправления плота лодка встретилась с ним. Поэтому:

t = 3.33 часа

Теперь мы можем решить уравнение:

Vп * 3.33 + 15 * 3.33 = 16

3.33Vп + 49.95 = 16

3.33Vп = 16 - 49.95

3.33Vп = -33.95

Vп = -33.95 / 3.33

Vп ≈ -10.18 км/ч

Получили отрицательную скорость плота, что невозможно, так как скорость не может быть отрицательной. Вероятно, допущена ошибка в условии задачи или в данных.

Проверьте условие задачи еще раз, чтобы убедиться, что все данные верны, и попробуйте пересчитать скорость течения реки с учетом корректных данных.