Question

Найти длину отрезка, отсекаемого от оси OY прямой, проходящей через точки M1(17,10) и M2(36,143).

Answer 1

Решение задания приложено

Answer 2

Чтобы найти длину отрезка, отсекаемого от оси OY прямой, проходящей через точки M1(17, 10) и M2(36, 143), нужно найти разницу в значениях координат y между этими точками.

1. Найдем разницу y-координат для точек M1 и M2: Δy = y2 - y1 = 143 - 10 = 133.

2. Поскольку отрезок на оси OY отсекается прямой, мы должны убедиться, что точка пересечения прямой с осью OY лежит между точками M1 и M2. Для этого нам нужно найти уравнение прямой, проходящей через M1 и M2.

Уравнение прямой можно записать в виде: y = mx + c, где m - это угловой коэффициент прямой, а c - свободный член (точка пересечения с осью OY).

3. Найдем угловой коэффициент m: m = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (143 - 10) / (36 - 17) = 133 / 19 ≈ 7.

4. Теперь, найдем свободный член c, используя одну из точек M1 или M2: y = mx + c, 10 = 7 * 17 + c, c = 10 - 7 * 17, c = -99.

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через M1(17, 10) и M2(36, 143), будет: y = 7x - 99.

5. Теперь найдем значение y при пересечении с осью OY (x = 0): y = 7 * 0 - 99 = -99.

Точка пересечения прямой с осью OY имеет координаты (0, -99).

6. Наконец, найдем длину отрезка, отсекаемого от оси OY прямой: Длина отрезка = |(-99) - 10| = 109.

Ответ: Длина отрезка, отсекаемого от оси OY прямой, проходящей через точки M1(17, 10) и M2(36, 143), равна 109 единицам.