Question

Функция вида у=√х. Ее свойства и график. Пожалуйста помогите это билеты сдаём последний 20 БАЛЛОВ

Answer 1

Решение смотри на фотографиии

Answer 2

Конечно, я помогу вам разобраться с функцией у=√х и расскажу о её свойствах и графике.

Функция у=√х является корневой функцией с показателем степени 1/2, что эквивалентно извлечению квадратного корня из аргумента х.

1. Основные свойства функции у=√х:

a) Область определения (Domain): Функция определена только для неотрицательных значений аргумента х, то есть х ≥ 0.

b) Область значений (Range): Значения функции также неотрицательны, то есть у ≥ 0.

c) Поведение при увеличении х: При увеличении значения х, значение у также увеличивается, но это происходит медленнее, чем при линейной функции.

d) Поведение при уменьшении х: При уменьшении значения х, значение у также уменьшается, но это происходит медленнее, чем при линейной функции.

e) Отсутствие вещественных корней отрицательных аргументов: Функция у=√х не определена для отрицательных значений х, так как корень из отрицательного числа является комплексным числом, а не вещественным.

f) Стремление к нулю: При х, стремящемся к нулю, у также стремится к нулю. Формально можно записать это как lim(х→0) у = 0.

2. График функции у=√х:

Чтобы построить график функции у=√х, следует следовать следующим шагам:

a) Задайте оси координат: Одинаковый масштаб для обеих осей и центр координат (0, 0).

b) Найдите несколько точек на графике: Выберите несколько неотрицательных значений х и найдите соответствующие значения у. Например: (0, 0), (1, 1), (4, 2), (9, 3), (16, 4) и т.д.

c) Проведите кривую, соединяющую точки: Соедините точки плавной кривой, так как функция непрерывна.

d) Продолжите график за пределы области определения: График у=√х будет существовать только для х ≥ 0, поэтому на графике не будет точек с отрицательными значениями х.

График функции у=√х будет напоминать часть параболы, открывающейся вверх и проходящей через начало координат (0, 0). Он будет симметричен относительно оси y=x.

Учитывая свойства и график функции, я надеюсь, что вам будет легче подготовиться к экзамену и получить 20 баллов! Удачи!