Question

Упростить выражение: (х^2 - 2x)^2 - (x-2)(x+2)(x^2 - 4) - 4x(7x - x^2) СРОЧНО!(((((

Answer 1

$(x^2 - 2x)^2 - (x-2)(x+2)(x^2 - 4) - 4x(7x - x^2)=\\\\ =x^4-4x^3+4x^2-(x^2-4)(x^2-4)-28x^2+4x^3=\\\\ =x^4-24x^2-(x^2-4)^2=\\\\ =x^4-24x^2-[x^4-8x^2+16]=\\\\ =x^4-24x^2-x^4+8x^2-16=\\\\ =-16x^2-16$

Answer 2

Хорошо, давайте упростим данное выражение:

(х^2 - 2x)^2 - (x-2)(x+2)(x^2 - 4) - 4x(7x - x^2)

1. Раскроем квадрат в первом члене: (х^2 - 2x)^2 = (x^2 - 2x)(x^2 - 2x) = x^4 - 4x^3 + 4x^2

2. Раскроем скобки во втором члене: (x-2)(x+2) = x^2 - 4 (разность квадратов) (x^2 - 4)(x^2 - 4) = (x^2 - 4)^2 = x^4 - 8x^2 + 16

3. Раскроем скобки в третьем члене: 4x(7x - x^2) = 4x * 7x - 4x * x^2 = 28x^2 - 4x^3

Теперь объединим все полученные члены:

(x^4 - 4x^3 + 4x^2) - (x^4 - 8x^2 + 16) - (28x^2 - 4x^3)

Теперь проведем сокращение:

x^4 - 4x^3 + 4x^2 - x^4 + 8x^2 - 16 - 28x^2 + 4x^3

Теперь сложим подобные члены:

(-4x^3 + 4x^3) + (4x^2 + 8x^2 - 28x^2) + (-16)

Оставшиеся члены:

0 + (-16x^2) - 16

Итак, упрощенное выражение:

-16x^2 - 16