Question

Постройте график функции y = 2x – 5. Пользуясь графиком, найдите: 1)значение функции, если значение аргумента равно 3; 2)значение аргумента, при котором значение функции равно -1.

Answer 1

$\boxed{y=2x-5}$

1. Найти значение функции, если значение аргумента равно 3
$y= 2 \cdot 3 - 5 \\ y = 1$

2. Найти значение аргумента, если значение функции равно -1
$-1=2x-5 \\ -1+5=2x \\ 4 = 2x \\ x = 2$

Answer 2

Для построения графика функции y = 2x - 5, мы будем использовать координатную систему. Нарисуем оси x и y, затем построим график функции, зная, что она имеет линейный вид.

1. Построим график функции y = 2x - 5:

Для этого нам понадобятся точки на графике. Выберем несколько значений x и найдем соответствующие значения y:

При x = 0: y = 2 * 0 - 5 = -5 При x = 1: y = 2 * 1 - 5 = -3 При x = 2: y = 2 * 2 - 5 = -1 При x = 3: y = 2 * 3 - 5 = 1 При x = 4: y = 2 * 4 - 5 = 3

Теперь построим график, соединяя эти точки линией:

scssCopy code
      |
  3   +     . (4, 3)
      |
  2   +
      |          . (3, 1)
  1   +
      |     .
  0   + (0,-5) .   . (2,-1)
      |________________________
      0  1  2  3  4  5  6  7 ...

2. Теперь, используя график, найдем значения функции:

а) Значение функции, когда x = 3: Находим точку с x = 3 на графике и читаем соответствующее значение y: y = 1.

б) Значение аргумента, при котором y = -1: Находим точку с y = -1 на графике и читаем соответствующее значение x: x ≈ 2. Похоже, что значение x около 2.2 или 2.3. Точное значение можно получить с помощью аналитического метода:

y = 2x - 5 -1 = 2x - 5 2x = 4 x = 4/2 x = 2

Таким образом, значение аргумента при y = -1 равно x = 2.