Question

помогите решить! 1.упростите выражение (x-2)(x+3)+b(x-1)^2 2.разложите на множители a^3-9a a^2-a-b^2-

Answer 1

(x-2)(x+3)+b(x-1)²
x²+3x-2x-6+b(x²-2x+1)
x²+3x-2x-6+bx²-2bx+b
x²+x-6+bx²-2bx+b

a³-9a = a(a²-9) = a(a-3)(a+3)

как я понимаю. в конце должно быть b
a²-a-b²-b = (a-b)(a+b)-(a+b) = (a+b)(a-b-1)

Answer 2

Конечно, помогу решить ваши задачи!

1. Упростим выражение (x-2)(x+3) + b(x-1)^2:

Для этого раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

(x-2)(x+3) = x(x+3) - 2(x+3) = x^2 + 3x - 2x - 6 = x^2 + x - 6

Теперь добавим второе слагаемое:

b(x-1)^2 = b(x^2 - 2x + 1) = bx^2 - 2bx + b

Теперь объединим два полученных слагаемых:

(x^2 + x - 6) + (bx^2 - 2bx + b) = (1 + b)x^2 + (1 - 2b)x + (b - 6)

Таким образом, упрощенное выражение равно: (1 + b)x^2 + (1 - 2b)x + (b - 6)

2. Разложим на множители выражение a^3 - 9a:

Для разложения на множители, попробуем вынести общий множитель:

a^3 - 9a = a(a^2 - 9)

Теперь у нас есть разность квадратов (a^2 - 9), которую можно дополнительно разложить:

a^2 - 9 = (a)^2 - (3)^2 = (a + 3)(a - 3)

Таким образом, исходное выражение разлагается на множители:

a^3 - 9a = a(a + 3)(a - 3)

3. Разложим на множители выражение a^2 - a - b^2:

Для разложения на множители, воспользуемся формулой разности квадратов:

a^2 - a - b^2 = a^2 - a - (b)^2 = a^2 - a - b^2

К сожалению, данное выражение не может быть разложено на множители с использованием целых чисел, так как не имеет тривиального разложения. Таким образом, оставляем его в виде a^2 - a - b^2.