Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО!!!! ХОТЯБЫ 60% 1. Сократить дробь; 17⁴-253²/16⁴-232²= 2. Решить уравнение; (3х-2)²=(2х+1)(2х-1)+5х²-7 (х-7)²+3=(х-2)(х+2) (х+6)²-(х-5)(х+5)=79 4х²(2х+9)=(2х+3)³+12(3х+1) (3х+1)³=27х²(х+1)+8х+2 3. Разложить на множетели 25а²-9в⁴= -3х⁴+6х²-3= 16в⁴-25а²= -4х⁴+8х²-4=

Answer 1

___________________________

Answer 2

2.
1)(3х-2)²=(2х+1)(2х-1)+5х²-7
9x²-12x+4=4x²-1+5x²-7
9x²-12x+4=9x²-8
-12x=-8-4
-12x=-12
x=-12:(-12)
x=1
2)(х-7)²+3=(х-2)(х+2)
x²- 14x+49+3=x²-4
x²-14x+52-x²+4=0
-14x+56=0
x=-56:(-14)
x=4
3)(х+6)²-(х-5)(х+5)=7
x^2+36+12x-x^2+25=79
12x=79-36-25
12x=18
x=18/12
x=1.5

Answer 3

Давайте решим каждую из предложенных задач:

1. Сокращение дроби: (17⁴ - 253²) / (16⁴ - 232²)

Для упрощения дроби нам нужно сначала вычислить числитель и знаменатель:

Числитель: 17⁴ - 253² = 83521 - 64009 = 19512

Знаменатель: 16⁴ - 232² = 65536 - 53824 = 11712

Теперь дробь будет выглядеть так: 19512 / 11712

Чтобы сократить эту дробь, найдем их наибольший общий делитель (НОД): НОД(19512, 11712) = 312

Теперь поделим числитель и знаменатель на НОД: 19512 ÷ 312 = 62 11712 ÷ 312 = 37

Таким образом, упрощенная дробь равна: 62 / 37 ≈ 1.6757 (округлено до четырех знаков после запятой)

2. Решение уравнений:

а) (3х - 2)² = (2х + 1)(2х - 1) + 5х² - 7

Раскроем квадрат слева: (3х - 2)(3х - 2) = 9х² - 6х - 6х + 4 = 9х² - 12х + 4

Теперь перепишем уравнение: 9х² - 12х + 4 = 4х² - 1 + 5х² - 7

Сгруппируем одинаковые степени переменных: 9х² - 12х + 4 = 9х² - 3

Теперь приведем все в одну сторону: 9х² - 9х² - 12х + 3 + 4 = 0

Упростим: -12х + 7 = 0

Теперь выразим х: -12х = -7 х = 7/12

б) (х - 7)² + 3 = (х - 2)(х + 2)

Раскроем квадрат слева: (х - 7)(х - 7) = х² - 7х - 7х + 49 = х² - 14х + 49

Теперь перепишем уравнение: х² - 14х + 49 + 3 = х² - 2х² + 4

Сгруппируем одинаковые степени переменных: х² - 14х + 52 = -х² + 4

Теперь приведем все в одну сторону: х² + х² - 14х + 4 - 52 = 0

Упростим: 2х² - 14х - 48 = 0

Теперь разделим все на 2 для упрощения: х² - 7х - 24 = 0

Теперь решим квадратное уравнение: х = (-(-7) ± √((-7)² - 4 * 1 * (-24))) / (2 * 1)

х = (7 ± √(49 + 96)) / 2

х = (7 ± √145) / 2

Таким образом, у нас два возможных значения х: х₁ = (7 + √145) / 2 х₂ = (7 - √145) / 2

в) (х + 6)² - (х - 5)(х + 5) = 79

Раскроем квадрат слева: (х + 6)(х + 6) = х² + 6х + 6х + 36 = х² + 12х + 36

Раскроем правую часть уравнения: (х - 5)(х + 5) = х² + 5х - 5х - 25 = х² - 25

Теперь перепишем уравнение: х² + 12х + 36 - (х² - 25) = 79

Упростим: х² + 12х + 36 - х² + 25 = 79

Теперь приведем все в одну сторону: 12х + 61 = 79

Выразим х: 12х = 79 - 61 12х = 18 х = 18 / 12 х = 3/2

3. Разложение на множители:

а) 25а² - 9в⁴

Данный выражение уже является разложенным на множители: 25а² - 9в⁴ = (5а + 3в²)(5а - 3в²)

б) -3х⁴ + 6х² - 3

Выражение является квадратным трехчленом, и мы можем провести его факторизацию: -3х⁴ + 6х² - 3 = -3(x²)² + 6(x²) - 3

Теперь вынесем общий множитель: -3(x²)² + 6(x²) - 3 = -3(x² - 1)²

в) 16в⁴ - 25а²

Это разность квадратов, которую мы можем разложить следующим образом: 16в⁴ - 25а² = (4в²)² - (5а)² = (4в² - 5а)(4в² + 5а)

г) -4х⁴ + 8х² - 4

Также как и предыдущее выражение, это разность квадратов: -4х⁴ + 8х² - 4 = -(2х²)² + 2(2х²) - 2² = -(2х² - 2)²

Надеюсь, это поможет! Если у вас есть еще