Question

Квадратный трёхчлен разложили на множители: х^2+8х+12=(х+2)(х–а). Найдите а.

Answer 1

Смотри ответ на фото:

Answer 2

Чтобы найти значение параметра "а", нужно сравнить коэффициенты при одинаковых степенях переменной "х" в обеих выражениях.

Исходный квадратный трехчлен:

х^2 + 8х + 12

Разложим его на множители:

(х + 2)(х - а)

Раскроем скобки в произведении множителей:

х^2 - ах + 2х - 2а

Теперь у нас есть два выражения для квадратного трехчлена, одно из которых уже разложено на множители:

1. х^2 + 8х + 12
2. х^2 - ах + 2х - 2а

Поскольку оба трехчлена равны друг другу (так как это один и тот же трехчлен), коэффициенты при соответствующих степенях переменной "х" должны быть равны:

1. Коэффициент при х^2: 1 = 1
2. Коэффициент при х: 8 = -а + 2

Теперь найдем значение параметра "а":

8 = -а + 2

Выразим "а":

а = 2 - 8 а = -6

Таким образом, значение параметра "а" равно -6.