Question

Решите уравнение способом сложения:1 строчка:3x+2y=5 2 строчка:2y-5x=45

Answer 1

Решение во вложении внизу

Answer 2

Для решения уравнения методом сложения, необходимо избавиться от одной из переменных путем приведения одного уравнения к виду, в котором коэффициент при этой переменной будет равен или противоположен (с обратным знаком) коэффициенту второго уравнения. Затем сложим оба уравнения, чтобы получить новое уравнение с одной переменной.

Давайте решим уравнения:

1. 3x + 2y = 5
2. 2y - 5x = 45

Для упрощения выразим y из первого уравнения:

1. 3x + 2y = 5 2y = 5 - 3x y = (5 - 3x) / 2

Теперь заменим y во втором уравнении на (5 - 3x) / 2:

2. 2y - 5x = 45 2((5 - 3x) / 2) - 5x = 45 5 - 3x - 5x = 45 5 - 6x = 45

Теперь приведем уравнение к виду с одной переменной:

-6x = 45 - 5 -6x = 40

Теперь найдем x:

x = 40 / (-6) x = -20/3

Теперь, когда мы нашли значение x, подставим его в одно из исходных уравнений для нахождения y. Возьмем первое уравнение:

3x + 2y = 5 3(-20/3) + 2y = 5 -20 + 2y = 5 2y = 5 + 20 2y = 25

Теперь найдем y:

y = 25 / 2 y = 12.5

Итак, решение уравнения системы методом сложения:

x = -20/3 y = 12.5