Question

Найдите производную функции f (x)=3cos x - x^3

Answer 1

F(x)=3cosx-x³
f'(x)=-3sinx-3x²

Answer 2

Для того чтобы найти производную функции f(x) = 3cos(x) - x^3, нужно применить правила дифференцирования элементарных функций. Давайте найдем производную по переменной x.

Для нахождения производной синуса и косинуса мы используем следующие правила: d/dx (sin(x)) = cos(x) d/dx (cos(x)) = -sin(x)

Также для нахождения производной монома x^n, где n - это константа, мы используем правило: d/dx (x^n) = n*x^(n-1)

Теперь найдем производную функции f(x):

f'(x) = d/dx (3cos(x) - x^3) = d/dx (3cos(x)) - d/dx (x^3) = 3d/dx (cos(x)) - d/dx (x^3) = 3(-sin(x)) - 3x^2 = -3sin(x) - 3x^2

Таким образом, производная функции f(x) равна -3sin(x) - 3x^2.