Question

Простите выражение (6-2√2)2+6√128

Answer 1

$12-4 \sqrt{2} +6*8 \sqrt{2} =12-4 \sqrt{2} +48 \sqrt{2} =12+44 \sqrt{2}$

Answer 2

Конечно, давайте решим это выражение:

1. Начнем с квадрата (6-2√2)^2:

(6 - 2√2)^2 = (6 - 2√2)(6 - 2√2) = 6 * 6 - 2√2 * 6 - 2√2 * 6 + (2√2)^2 = 36 - 12√2 - 12√2 + 8 = 44 - 24√2

2. Теперь добавим к полученному результату 6√128:

44 - 24√2 + 6√128

Для упрощения давайте разложим √128 на множители: √128 = √(64 * 2) = √64 * √2 = 8√2

Теперь заменим 6√128 на 6 * 8√2: 44 - 24√2 + 6 * 8√2

Теперь сложим коэффициенты при √2: 44 - 24√2 + 48√2

Объединим -24√2 и 48√2: 44 + (48 - 24)√2 44 + 24√2

Таким образом, выражение (6-2√2)^2 + 6√128 равно 44 + 24√2.