Question

Имеет ли решение система уравнений: {2x-7y=6 6x+4y=7 x-9y=8 Это всё одна система. Смотреть ответ 3752578790320 3752578790320 2x − 7y = 6 6x + 4y = 7 x − 9y = 82x − 7y = 6 6x + 4y = 7 x − 9y = 8 ⎡ ⎣ ⎢ 2 6 1 −7 4 −9 6 7 8 ⎤ ⎦ ⎥ ⎡ ⎣ ⎢ 2 6 1 ⎤ ⎦ ⎥ [ 2 −7 6 ] [ 0 25 −11 ] = [ 0 25 −11 ] ⎡ ⎣ ⎢ 2 0 1 −7 25 −9 6 −11 8 ⎤ ⎦[ 0 −9 − − ] = [ ] 7 2 5 0 − 11 2 5 ⎡ ⎣ ⎢ 2 0 0 −7 25 − 11 2 6 −11 5 ⎤ ⎦ ⎥ ⎡ ⎣ ⎢ −7 25 − 11 2 ⎤[ 0 25 −11 ] [ 2 0 − + 6] = [ ] 77 25 2 0 73 25 ⎡ ⎣ ⎢⎢ 2 0 0 0 25 − 11 2 73 25 −11 5 ⎤ ⎦ ⎥⎥ [ 0 − − − ] = [ ] 11 2 11 2 − + 5 121 50 0 0 129 5⎡ ⎣ ⎢⎢ 2 0 0 0 25 0 73 25 −11 129 50 ⎤ ⎦ ⎥⎥ 2x1 − = 0 73 25 25x2 + 11 = 0 0 − 129/50 = 0Получаем ответ: Данная система ур-ний не имеет решений

Answer 1

Да, вы правы. Решив данную систему уравнений, мы получаем следующие преобразования:

1. 2x - 7y = 6
2. 6x + 4y = 7
3. x - 9y = 8

Преобразуем уравнение 1 и 2 путем умножения уравнения 1 на 3 и уравнения 2 на -1:

1. 2x - 7y = 6
2. 6x - 21y = 18
3. 6x + 4y = 7

Затем вычтем уравнение 5 из уравнения 4:

4. 6x - 21y = 18

• (6x + 4y = 7)

---

• 25y = 11

Таким образом, получаем y = -11/25.

Подставим значение y в уравнение 1:

2x - 7(-11/25) = 6 2x + 77/25 = 6 2x = 6 - 77/25 2x = (150 - 77)/25 2x = 73/25 x = 73/25 * 1/2 x = 73/50

Таким образом, получаем x = 73/50, y = -11/25.

После вычислений, мы приходим к выводу, что данная система уравнений имеет ровно одно решение: x = 73/50, y = -11/25.