Question

из колоды в 36 карт вынимаются наугад 3 карты какова вероятность того что 2 из них будут красной масти

Answer 1

Вероятность 0,6
—————————-

Answer 2

Для решения этой задачи сначала посчитаем общее количество возможных комбинаций 3 карт из колоды в 36 карт. Затем определим количество благоприятных комбинаций, где 2 из 3 карт будут красной масти.

1. Общее количество комбинаций 3 карт из колоды в 36 карт: Используем формулу для числа сочетаний из n элементов по k: C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!) где n - общее количество элементов (в данном случае, 36 карт), k - количество элементов в комбинации (3 карты).

C(36, 3) = 36! / (3! * (36 - 3)!) C(36, 3) = 36! / (3! * 33!) C(36, 3) = (36 * 35 * 34) / (3 * 2 * 1) C(36, 3) = 7140

Таким образом, общее количество возможных комбинаций 3 карт из колоды в 36 карт равно 7140.

2. Количество благоприятных комбинаций, где 2 из 3 карт будут красной масти: Для этого нам нужно выбрать 2 красные карты из 18 красных и 1 карту из 18 черных.

C(18, 2) - количество способов выбрать 2 красные карты из 18 C(18, 1) - количество способов выбрать 1 черную карту из 18

Теперь посчитаем количество благоприятных комбинаций, умножив эти два значения:

Количество благоприятных комбинаций = C(18, 2) * C(18, 1) Количество благоприятных комбинаций = (18! / (2! * (18 - 2)!)) * (18! / (1! * (18 - 1)!)) Количество благоприятных комбинаций = (18 * 17 / 2) * 18 Количество благоприятных комбинаций = 9 * 18 Количество благоприятных комбинаций = 162

Таким образом, количество благоприятных комбинаций, где 2 из 3 карт будут красной масти, равно 162.

3. Вероятность того, что 2 из 3 карт будут красной масти: Вероятность благоприятного исхода равна количеству благоприятных комбинаций, деленному на общее количество комбинаций:

Вероятность = Количество благоприятных комбинаций / Общее количество комбинаций Вероятность = 162 / 7140 Вероятность ≈ 0.02268

Таким образом, вероятность того, что 2 из 3 карт будут красной масти, составляет приблизительно 0.02268 или около 2.27%.