Question

Помогите пожалуйста решить уравнение: (х+10)2=(5-х)2

Answer 1

2x+20=10-2x
4x=-10
x=-2.5

Answer 2

x^2+20x+100=x^2-10x+25
20x+10x=-100+25
30x=-75
x=-2,5

Answer 3

Конечно! Чтобы решить данное квадратное уравнение, давайте разберемся с ним по шагам.

Исходное уравнение: (x + 10)^2 = (5 - x)^2

1. Раскроем квадраты на обеих сторонах уравнения:

(x + 10)(x + 10) = (5 - x)(5 - x)

2. Раскроем скобки с помощью правила распределения (двойное умножение):

x^2 + 10x + 10x + 100 = 5^2 - 5x - 5x + x^2

3. Упростим уравнение:

x^2 + 20x + 100 = 25 - 10x + x^2

Обратите внимание, что здесь у нас есть одинаковые члены x^2 на обеих сторонах уравнения. Мы можем их сократить.

4. Перенесем все члены с x на одну сторону, а свободные числа на другую:

x^2 + 20x + 10x + 100 - 25 + 10x - x^2 = 0

5. Упростим:

30x + 75 = 0

6. Теперь избавимся от свободного члена, вычтя 75 с обеих сторон уравнения:

30x = -75

7. Наконец, разделим обе стороны на 30, чтобы найти значение x:

x = -75 / 30

x = -2.5

Ответ: x = -2.5