Question

ПОМОГИТЕ Разложите на множители 3x2 – 3y2; 12a2 – 12b2; am2 – an2; 2x2a – 2y2a

Answer 1

$3x^2-3y^2=3(x^2-y^2)=3(x-y)(x+y) \\ 12a^2-12b^2=12(a^2-b^2)=12(a-b)(a+b) \\ am^2-an^2=a(m^2-n^2)=a(m-n)(m+n) \\ 2x^2a-2y^2a = 2a(x^2-y^2)=2a(x-y)(x+y)$

Answer 2

Давайте разложим каждое выражение на множители:

1. 3x^2 - 3y^2: Заметим, что у обоих членов есть общий множитель 3: 3x^2 - 3y^2 = 3(x^2 - y^2)

   Теперь воспользуемся формулой разности квадратов: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b) В нашем случае a = x, b = y: 3(x^2 - y^2) = 3(x + y)(x - y)

2. 12a^2 - 12b^2: Заметим, что у обоих членов есть общий множитель 12: 12a^2 - 12b^2 = 12(a^2 - b^2)

   Используем формулу разности квадратов: 12(a^2 - b^2) = 12(a + b)(a - b)

3. am^2 - an^2: Заметим, что у обоих членов есть общий множитель a: am^2 - an^2 = a(m^2 - n^2)

   Используем формулу разности квадратов: a(m^2 - n^2) = a(m + n)(m - n)

4. 2x^2a - 2y^2a: Заметим, что у обоих членов есть общий множитель 2a: 2x^2a - 2y^2a = 2a(x^2 - y^2)

   Теперь снова используем формулу разности квадратов: a^2 - b^2 = (a + b)(a - b) В нашем случае a = x, b = y: 2a(x^2 - y^2) = 2a(x + y)(x - y)

Таким образом, разложение каждого выражения на множители будет:

1. 3x^2 - 3y^2 = 3(x + y)(x - y)
2. 12a^2 - 12b^2 = 12(a + b)(a - b)
3. am^2 - an^2 = a(m + n)(m - n)
4. 2x^2a - 2y^2a = 2a(x + y)(x - y)