Question

7 класс,пожалуйста В седьмом классе вчера не пришли в школу 4 девочки и 1 мальчик.При этом оказалось,что девочек присутствовало на 2 больше,чем мальчиков.Сегодня не пришли 1 девочка и 5 мальчиков,и оказалось,что девочек в 2 раза больше,чем мальчиков.Сколько человек в классе?

Answer 1

Пусть x - число девочек, а y - число мальчиков. Тогда:
$\left \{ {{(x - 4) - (y - 1) = 2} \atop {x - 1 = 2(y - 5)}} \right. \left \{ {{x - y - 3 = 2} \atop {x - 1 = 2y - 10}} \right. \left \{ {{x = y + 5} \atop {x - 1 = 2y - 10}} \right. \left \{ {{x = y + 5} \atop {y + 5 - 1 = 2y - 10}} \right. \left \{ {{x = y + 5} \atop {y - 2y = - 10 - 4}} \right.$
Откуда получается:
$\left \{ {{x = y + 5} \atop {y = 14}} \right.$
А значит 14 мальчиков и 19 девочек. В сумме 33 человека.

Answer 2

Давайте обозначим количество девочек в классе за "д", а количество мальчиков за "м".

Из условия задачи:

1. Вчера в классе было на 4 девочки и 1 мальчика меньше, чем общее количество учеников: д - м = 4 + 1

2. Вчера девочек было на 2 больше, чем мальчиков: д = м + 2

3. Сегодня в классе на 1 девочку и 5 мальчиков меньше, чем общее количество учеников: д + м = 1 + 5

4. Сегодня девочек в 2 раза больше мальчиков: д = 2 * м

Давайте решим систему уравнений:

1. Уравнения из пункта 2 и 4 можно объединить: м + 2 = 2 * м

2. Перенесем все в одну сторону: 2 = 2 * м - м

3. Упростим: 2 = м

Теперь, когда мы знаем количество мальчиков, можем найти количество девочек, используя уравнение из пункта 2: д = м + 2 д = 2 + 2 д = 4

Таким образом, в классе 4 девочки и 2 мальчика. Общее количество учеников в классе составляет: 4 (девочки) + 2 (мальчика) = 6 человек.