Question

В классе учатся мальчики и девочки. Вчера из-за морозов на учебу не пришли 4 мальчика и 1 девочка. При этом оказалось, что мальчиков на 2 человека меньше, чем девочек. Сегодня не пришел 1 мальчик и 5 девочек. При этом оказалось, что мальчиков в 2 раза больше, чем девочек. Сколько всего учеников в классе?

Answer 1

Х - девочки ,  у - мальчики 

(х-1)=(у-4)+2 ,   х-1=у-2 ,    у=х+1 ,        у=11
2(х-5)=у-1 ,       2х=у+9 ,    2х=х+1+9 ,   х=10 

Девочек - 10 , мальчиков - 11 .

Answer 2

Решение

Давайте рассмотрим эту задачу шаг за шагом.

1. Вчерашние отсутствия: - Вчера на учебу не пришли 4 мальчика и 1 девочка. - При этом оказалось, что мальчиков на 2 человека меньше, чем девочек.

2. Сегодняшние отсутствия: - Сегодня не пришел 1 мальчик и 5 девочек. - При этом оказалось, что мальчиков в 2 раза больше, чем девочек.

Решение

Давайте обозначим количество мальчиков как M и количество девочек как D.

Из условия задачи у нас есть два уравнения: 1. Вчера: - M - 4 = D - 1 (мальчиков на 2 человека меньше, чем девочек) 2. Сегодня: - M - 1 = 2 * (D - 5) (мальчиков в 2 раза больше, чем девочек)

Теперь мы можем решить эту систему уравнений.

Решение системы уравнений

1. Из уравнения вчера: M - 4 = D - 1: - Перепишем его в виде M - D = 3.

2. Из уравнения сегодня: M - 1 = 2 * (D - 5): - Раскроем скобки: M - 1 = 2D - 10. - Перепишем его в виде M - 2D = -9.

Теперь мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или сложения/вычитания.

Решение системы уравнений

Добавим оба уравнения: - (M - D) + (M - 2D) = 3 - 9 - 2M - 3D = -6

Теперь мы можем найти значения M и D.

Решение системы уравнений

Решим уравнение 2M - 3D = -6: - Подставим значение M = 2D - 9 из уравнения сегодня. - Получим: 2(2D - 9) - 3D = -6 - Раскроем скобки: 4D - 18 - 3D = -6 - Упростим: D - 18 = -6 - Найдем значение D: D = 12

Теперь, когда у нас есть значение D, мы можем найти значение M.

Решение системы уравнений

Используем значение D = 12 в уравнении M - D = 3: - M - 12 = 3 - Найдем значение M: M = 15

Ответ

Итак, в классе всего 15 мальчиков и 12 девочек. Проверим это, используя данные из задачи.

1. Вчера: - Мальчиков: 15 - 4 = 11 - Девочек: 12 - 1 = 11 - Разница: 11 - 11 = 0 (верно)

2. Сегодня: - Мальчиков: 15 - 1 = 14 - Девочек: 12 - 5 = 7 - Разница: 14 - 7 = 7 (верно)

Таким образом, в классе всего 15 мальчиков и 12 девочек.