Question

Помогите пожалуйста. Спасибо. 1/16<2^3-x<8

Answer 1

$\frac{1}{16} \ \textless \ 2^{3}-x\ \textless \ 8 \\ \frac{1}{16}-8 \ \textless \ -x\ \textless \ 8 -8 \\ -\frac{127}{16} \ \textless \ -x\ \textless \ 0 \\ 0\ \textless \ x\ \textless \ 7\frac {15}{16}$

Answer 2

Вот ответ решения на рисунке

Answer 3

Конечно, давайте решим неравенство:

1/16 < 2^(3 - x) < 8

Для упрощения процесса, начнем с обеих сторон неравенства с основания степени 2:

2^(-4) < 2^(3 - x) < 2^3

Теперь мы можем привести обе части неравенства к общему основанию, это будет 2:

1/16 < 2^(3 - x) < 8

Теперь найдем логарифмы по основанию 2:

log2(1/16) < 3 - x < log2(8)

Теперь вычислим значения логарифмов:

log2(1/16) = log2(2^(-4)) = -4 log2(8) = log2(2^3) = 3

Теперь неравенство принимает вид:

-4 < 3 - x < 3

Теперь переносим -x в середину:

-4 + x < 3 < 3 + x

Теперь вычитаем 3 из всех частей:

-7 < x < 0

Таким образом, решением неравенства является интервал (-7, 0).