Question

Представьте в виде многочлена (a+3)(a4-3a3+9a2-27a+81

Answer 1

(a+3)(a4-3a3+9a2-27a+81)=a5-3a4+9a3-27a2+81a+3a4-9a3+27a2-81a+243=a5+243
Кажется так, но я не до конца уверена...

Answer 2

Чтобы представить выражение в виде многочлена, необходимо выполнить умножение двух скобок. Распишем эту операцию:

(a + 3)(a^4 - 3a^3 + 9a^2 - 27a + 81)

Чтобы получить произведение, раскроем скобки и выполним все возможные комбинации между элементами:

a * a^4 + a * (-3a^3) + a * 9a^2 + a * (-27a) + a * 81 + 3 * a^4 + 3 * (-3a^3) + 3 * 9a^2 + 3 * (-27a) + 3 * 81

Теперь упростим каждое слагаемое:

a^5 - 3a^4 + 9a^3 - 27a^2 + 81a + 3a^4 - 9a^3 + 27a^2 - 81a + 243

Обратите внимание, что -3a^4 и 3a^4 взаимоуничтожаются, так же как -9a^3 и 9a^3, а также -27a^2 и 27a^2.

Окончательно упрощенный многочлен будет выглядеть так:

a^5 + 81

Итак, многочлен, представляющий выражение (a + 3)(a^4 - 3a^3 + 9a^2 - 27a + 81), равен a^5 + 81.