Question

(x-3) в квадрате (8х+y)в квадрате (3а-1)(3а+1) (5x+2y)(5x-2y) Преобразуют пожалуйста в многочлен

Answer 1

(x-3)²=х²-6х+9
(8х+y)²=64х²+16ху+у²
(3а-1)(3а+1)=9а²-1
(5x+2y)(5x-2y)=25х²-4у²

Answer 2

Давайте раскроем скобки для каждого выражения:

1. $(x-3)^2$ раскрывается как $(x-3)(x-3) = x^2 - 6x + 9$.

2. $(8x+y)^2$ раскрывается как $(8x+y)(8x+y) = 64x^2 + 16xy + y^2$.

3. $(3a-1)(3a+1)$ раскрывается как $(3a)^2 - (1)^2 = 9a^2 - 1$.

4. $(5x+2y)(5x-2y)$ раскрывается как $(5x)^2 - (2y)^2 = 25x^2 - 4y^2$.

Теперь объединим все выражения:

$(x-3)^2 + (8x+y)^2 + (3a-1)(3a+1) + (5x+2y)(5x-2y)$

$= x^2 - 6x + 9 + 64x^2 + 16xy + y^2 + 9a^2 - 1 + 25x^2 - 4y^2$

$= (x^2 + 64x^2 + 25x^2) + (-6x + 16xy) + (9a^2 - 1) + (y^2 - 4y^2) + 9$

$= 90x^2 + 16xy + 9a^2 - 3 - 3y^2$.

Таким образом, итоговый многочлен: $90x^2 + 16xy + 9a^2 - 3 - 3y^2$.