Question

В какой координатной четверти располагается график функций y=3x-4 и y=-x+2

Answer 1

Y=3x-4
y=-x+2  
3x-4=-x+2
4x=6   |÷4
x=1,5   ⇒
y=-1,5+2
y=0,5   ⇒
(1,5;0,5)
Ответ: 1 четверть.

Answer 2

Для определения координатной четверти, в которой располагается график функций, нужно проанализировать знаки коэффициентов при переменных x и y.

У нас есть две функции:

1. y = 3x - 4
2. y = -x + 2

Первая функция (y = 3x - 4) имеет положительный коэффициент при x (3x), что означает, что график этой функции будет наклонен вверх, если двигаться слева направо по оси x.

Вторая функция (y = -x + 2) имеет отрицательный коэффициент при x (-x), что означает, что график этой функции будет наклонен вниз, если двигаться слева направо по оси x.

Теперь давайте посмотрим на коэффициенты при y:

1. y = 3x - 4: У этой функции коэффициент при y равен 1 (y = 1y).
2. y = -x + 2: У этой функции коэффициент при y также равен 1 (y = 1y).

Таким образом, оба графика имеют одинаковый наклон по оси y, что означает, что они параллельны. Их наклон указывает на то, что они находятся в разных четвертях.

Для определения точной координатной четверти, в которой находятся графики, нам нужно знать точки их пересечения. Для этого мы должны приравнять две функции и найти x и y:

3x - 4 = -x + 2

Теперь решим уравнение:

4x = 6

x = 6 / 4

x = 1.5

Теперь, подставим найденное значение x в одну из исходных функций (например, в первую):

y = 3 * 1.5 - 4

y = 4.5 - 4

y = 0.5

Таким образом, точка пересечения графиков находится в координатах (1.5, 0.5).

Обе функции имеют положительные коэффициенты при x и положительные коэффициенты при y. Это означает, что оба графика находятся в первой координатной четверти.