Question

В прямоугольном треугольнике один из углов равен 60 градусов, катет, противолежащий другому острому углу равен, 4 см. Найдите гипотенузу.

Answer 1

Катет лежащий против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы. Т.е 4*2=8

Answer 2

Катет лежит против угла 30 градусов значит = половине гипотенузе
гипотенуза = 8 см

Answer 3

Чтобы найти гипотенузу прямоугольного треугольника, если один из углов равен 60 градусов, а катет, противолежащий другому острому углу, равен 4 см, можно воспользоваться тригонометрическими функциями синуса и косинуса.

Пусть катет, противолежащий углу 60 градусов, обозначен как "a", а гипотенуза обозначена как "c".

Мы знаем, что синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе: $\sin(60^\circ) = \frac{a}{c}$

Также, по теореме Пифагора для прямоугольного треугольника: $c^2 = a^2 + b^2$

В данном случае катет "b" равен 4 см. Подставим значения синуса 60 градусов и катета "a" в уравнения выше:

$\frac{1}{2} = \frac{4}{c}$

Теперь решим уравнение относительно "c":

$c = \frac{4}{\frac{1}{2}} = 8$

Таким образом, гипотенуза треугольника равна 8 см.