Question

При каком значении a уравнение 5x2 + 40x + a = 0 имеет единственный корень?

Answer 1

Квадратное уравнение имеет один корень если дискриминант равен нулю.
D=b²-4ac=40²-4*5*c=1600-20c
1600-20c=0
20c=1600
c=1600/20
c=80

Answer 2

Для того чтобы уравнение имело единственный корень, дискриминант должен быть равен нулю. Дискриминант вычисляется по формуле: D = b^2 - 4ac, где у нас уравнение имеет вид ax^2 + bx + c = 0.

В данном уравнении у нас a = 5, b = 40, и c = a.

Подставим значения в формулу дискриминанта и приравняем его к нулю:

D = (40)^2 - 4 * 5 * a 0 = 1600 - 20a 20a = 1600 a = 1600 / 20 a = 80

Таким образом, при значении a = 80 уравнение 5x^2 + 40x + a = 0 имеет единственный корень.