Question

Прямая y=kx+b проходит через точки A(4;-6) и b(-8;-12).Найдите k и b,запишите уравнение данной прямой и постройте график функции

Answer 1

Y=kx+b
{-6=4k+b
{-12=-8k+b
---------------
6=12k
k=1/2
-6=4*(1/2)+b
b=-6-2=-8
y=1/2 *x-8

Answer 2

Чтобы найти уравнение прямой y = kx + b, проходящей через точки A(4,-6) и B(-8,-12), нужно использовать следующий подход:

1. Найдите значение наклона (k) прямой, используя разницу в y-координатах и x-координатах между двумя точками.
2. Зная значение наклона (k), можно найти значение смещения (b) прямой, используя одну из точек и подставив в уравнение.

Шаг 1: Найдем значение наклона (k): k = (y2 - y1) / (x2 - x1) где (x1, y1) = (4, -6) и (x2, y2) = (-8, -12)

k = (-12 - (-6)) / (-8 - 4) k = (-12 + 6) / (-8 - 4) k = -6 / -12 k = 1/2

Шаг 2: Найдем значение смещения (b) с помощью точки A(4,-6) и найденного значения наклона (k): -6 = (1/2) * 4 + b -6 = 2 + b b = -6 - 2 b = -8

Таким образом, уравнение прямой будет: y = (1/2)x - 8

Теперь, давайте построим график этой функции:

Для построения графика, выберем несколько точек и поставим значения x и соответствующие значения y, используя уравнение прямой.

x = -10 => y = (1/2)(-10) - 8 = -5 - 8 = -13 x = -6 => y = (1/2)(-6) - 8 = -3 - 8 = -11 x = -2 => y = (1/2)*(-2) - 8 = -1 - 8 = -9 x = 0 => y = (1/2)*0 - 8 = 0 - 8 = -8 x = 2 => y = (1/2)*2 - 8 = 1 - 8 = -7 x = 6 => y = (1/2)*6 - 8 = 3 - 8 = -5 x = 10 => y = (1/2)*10 - 8 = 5 - 8 = -3

Теперь, поставим эти точки на координатной плоскости и нарисуем прямую, проходящую через них:

markdownCopy code
      |              
 -15  |       ●      
      |               
 -13  |            ● 
      |             
 -11  |       ●      
      |         
  -9  |     ●         
      |       
  -7  |   ●           
      |    
  -5  | ●          
      |         
  -3  |     
      |    
  -1  | 
      |_________________
         -10 -8 -6 -4 -2 0 2 4 6 8 10

На графике выше, точки обозначены точками с координатами (x, y) из списка выше, и прямая проходит через них.