Question

А)3ав^2-27а б)49-d^2 в)авс+6ас+8ав+48а Представте многочлен в виде произведения

Answer 1

А) 3аб^2-27а=3а(б^2-9)=3а(б-3)(б+3)
б) 49-д^2=(7-д)(7+д)
в) абс+6ас+аб+48а=а(б+6)(с+8)

Answer 2

3ав^2-27а=3а(в^2-9)=3a(в-3)(в+9)

49-d^2=(7-d)(7+d)

авс+6ас+8ав+48а=а(вс+6с+8в+48)=а(с(в+6)+8(в+6))

Answer 3

Для того чтобы представить каждый из данных многочленов в виде произведения, мы должны сначала посмотреть на все его части и выделить общие множители.

а) 3аv^2 - 27а

Мы можем выделить общий множитель 3а:

3аv^2 - 27а = 3а(v^2 - 9)

Теперь в скобках у нас разность квадратов, которую мы можем дальше упростить:

3аv^2 - 27а = 3а(v + 3)(v - 3)

б) 49 - d^2

В этом многочлене у нас также есть разность квадратов:

49 - d^2 = (7 + d)(7 - d)

в) авс + 6ас + 8ав + 48а

Здесь нам понадобится группировка:

авс + 6ас + 8ав + 48а = а(вс + 6с) + 8а(в + 6)

Теперь мы можем выделить общий множитель в каждой скобке:

авс + 6ас + 8ав + 48а = ас(в + 6) + 8а(в + 6)

Теперь в обоих частях у нас есть общий множитель (в + 6), и мы можем вынести его за скобку:

авс + 6ас + 8ав + 48а = (в + 6)(ас + 8а)

Таким образом, представление каждого многочлена в виде произведения будет:

а) 3а(v + 3)(v - 3) б) (7 + d)(7 - d) в) (в + 6)(ас + 8а)