Question

Срочно!Прошу Решите уравнение 16х в четвертой-64х квадрате+64+11(4х в квадрате -8)+28=0

Answer 1

Как то так... Все объяснения в приложении

Answer 2

$16 {x}^{4} - 64 {x}^{2} + 64 + 11(4 {x}^{2} - 8) + 28 = 0 \\ 16 {x}^{4} - 64 {x}^{2} + 64 + 44 {x}^{2} - 88 + 28 = 0 \\ 16 {x}^{4} - 20 {x}^{2} + 4 = 0$
Пусть х²=t
16t²-20t+4=0Ⅰ:4
4t²-5t+1=0
D=25-16=9=3²
$x1 = \frac{4 -3 }{8} = \frac{1}{8} = 0.125 \\ x2 = \frac{4 + 3}{8} = \frac{7}{8} = 0.875$
Вернемся к х
[х²=0,125[х=-√0,125;√0,125
[х²=0,875[х=- √0, 875; √0,875

Answer 3

Хорошо, давайте решим данное уравнение:

Уравнение: 16x^4 - 64x^2 + 64 + 11(4x^2 - 8) + 28 = 0

1. Разложим скобки: 16x^4 - 64x^2 + 64 + 44x^2 - 88 + 28 = 0

2. Объединим подобные слагаемые: 16x^4 - 20x^2 + 4 = 0

3. Представим уравнение в виде квадратного уравнения относительно x^2: Пусть t = x^2, тогда уравнение станет: 16t^2 - 20t + 4 = 0

4. Решим квадратное уравнение: Используем формулу дискриминанта D = b^2 - 4ac: D = (-20)^2 - 4 * 16 * 4 = 400 - 256 = 144

Теперь найдем корни уравнения t: t = (-b ± √D) / 2a t = (20 ± √144) / (2 * 16) t = (20 ± 12) / 32

Таким образом, получаем два значения t:

1. t = (20 + 12) / 32 = 32 / 32 = 1
2. t = (20 - 12) / 32 = 8 / 32 = 1/4

5. Вернемся к исходной переменной x:

1. t = x^2, значит x^2 = 1, решаем x: x = ±√1 x = ±1

2. t = x^2, значит x^2 = 1/4, решаем x: x = ±√(1/4) x = ±1/2

Итак, уравнение имеет 4 корня: x = 1, x = -1, x = 1/2 и x = -1/2.