Question

Первый велосипедист выехал из посёлка по шоссе со скоростью 21 км/ч. Через час после него со скоростью 15 км/ч из того же посёлка в том же направлении выехал второй велосипедист, а ещё через час — третий. Найдите скорость третьего велосипедиста, если сначала он догнал второго, а через 9 часов после этого догнал первого. ОБЪЯСНИТЕ ПОДРОБНО КАК РЕШАТЬ.

Answer 1

(21*2)/(x-21)-15/(x-15)=9
(42/(x-21)-15/(x-15))*(x-21)=9*(x-21)
(27x-315)/(x-15)=9x-189
(27x-315)/(x-15)*(x-15)=(9x-189)*(x-15)
27x-315=9x²-324x+2835
-9x²+351x-3150=0
D=351²-4*(-9)*(-3150)=9801
x1=(²√9801-351)/(2*(-9))=14
x2=(-²√9801-351)/(2*(-9))=25 км в час

Answer 2

Для решения этой задачи давайте обозначим расстояние от поселка как "d" (в километрах) и время, прошедшее с момента выезда первого велосипедиста, как "t" (в часах).

Мы знаем, что первый велосипедист выехал из поселка со скоростью 21 км/ч, поэтому его расстояние от поселка через время "t" будет равно "21t" км.

Также, нам известно, что второй велосипедист выехал на час позже и его скорость равна 15 км/ч. Значит, его расстояние от поселка через время "t" будет равно "15(t - 1)" км, так как он ехал на протяжении времени "t - 1" часов.

Наконец, третий велосипедист выехал через еще один час после второго и догнал его через 9 часов. Значит, третий велосипедист ехал в течение "t + 9" часов. Его скорость обозначим как "v" (в км/ч), и его расстояние от поселка через время "t + 9" будет равно "v(t + 9)" км.

Теперь у нас есть два условия:

1. Расстояние третьего велосипедиста через время "t + 9" равно расстоянию второго велосипедиста через время "t": v(t + 9) = 15(t - 1)

2. Расстояние третьего велосипедиста через время "t + 9" равно расстоянию первого велосипедиста через время "t": v(t + 9) = 21t

Теперь мы можем объединить эти два уравнения:

15(t - 1) = 21t

Раскроем скобки:

15t - 15 = 21t

Перенесем все "t" на одну сторону уравнения:

15t - 21t = 15

-6t = 15

Теперь разделим обе стороны на -6, чтобы найти значение "t":

t = -15 / -6

t = 2.5

Теперь, когда мы нашли значение "t", можем найти скорость третьего велосипедиста "v" с помощью любого из двух уравнений:

v(t + 9) = 15(t - 1)

v(2.5 + 9) = 15(2.5 - 1)

v(11.5) = 15(1.5)

11.5v = 22.5

v = 22.5 / 11.5

v ≈ 1.957 км/ч (округляя до тысячных).

Итак, скорость третьего велосипедиста составляет приблизительно 1.957 км/ч.