Question

Помогите с алгеброй, умоляю. Задайте формулой какую-нибудь функцию, график которой пересекает ось OX в точках (5;0), (3;0), (-1;0)

Answer 1

У=0
Все значения функции y=0 будут лежать на оси Ох

Answer 2

Конечно, я помогу! Чтобы функция пересекала ось OX в точках (5;0), (3;0) и (-1;0), можно использовать произведение квадратов, чтобы создать такую формулу.

Давайте предположим, что у нас есть функция с формулой:

$f(x) = a \cdot (x - 5) \cdot (x - 3) \cdot (x + 1),$

где "а" - это коэффициент, который мы должны подобрать, чтобы удовлетворить условию пересечения с осью OX в указанных точках.

Теперь давайте проверим значения функции в указанных точках:

1. При $x = 5$: $f(5) = a \cdot (5 - 5) \cdot (5 - 3) \cdot (5 + 1) = a \cdot 0 \cdot 2 \cdot 6 = 0.$

2. При $x = 3$: $f(3) = a \cdot (3 - 5) \cdot (3 - 3) \cdot (3 + 1) = a \cdot (-2) \cdot 0 \cdot 4 = 0.$

3. При $x = -1$: $f(-1) = a \cdot (-1 - 5) \cdot (-1 - 3) \cdot (-1 + 1) = a \cdot (-6) \cdot (-4) \cdot 0 = 0.$

Мы хотим, чтобы функция равнялась нулю в указанных точках, чтобы график пересекал ось OX, как и было указано в условии. В результате, для того чтобы все вышеуказанные значения были равны нулю, необходимо, чтобы $a = 0$.

Таким образом, функция с указанной формулой будет:

$f(x) = 0.$

График этой функции будет лежать на оси OX и пересекать её в точках (5;0), (3;0) и (-1;0).