Question

Здравствуйте, я не понимаю cos x =-1/ кв корень из 2 Я знаю, что получается х=+-(п-arccos1/кв. Корень из 2) Получается п-п/4 как объясните. Благодарю

Answer 1

Решение во вложении..

Answer 2

Здравствуйте!

Для решения уравнения cos(x) = -1/√2, давайте следуйте следующим шагам:

1. Найдите значение арккосинуса (-1/√2): arccos(-1/√2) ≈ 135° или π + π/4 (в радианах это будет π + π/4).

2. Теперь у нас есть выражение x = ±(π + π/4). Чтобы найти значения x, давайте приведем его к более простой форме: x = π + π/4 = (4π + π)/4 = (5π)/4.

Таким образом, одно из решений уравнения cos(x) = -1/√2 это x = 5π/4.

Теперь, когда вы нашли одно решение, давайте найдем второе, используя знак минус: x = -(π + π/4) = -π - π/4 = (-4π - π)/4 = (-5π)/4.

Второе решение уравнения cos(x) = -1/√2 это x = -5π/4.

Таким образом, общее решение уравнения cos(x) = -1/√2 будет x = 5π/4 или x = -5π/4. Это действительно соответствует вашему ответу x = ±(π - arccos(1/√2)).

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять решение уравнения. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задать их!