Question

Помогите, пожалуйста :с 1. Известно, что a>b>0. Какое из утверждений верно?а) 2а+1 б) -а>-b в) 2b>2a г) 1-а2. Известно, что a>b. Какое из утверждений НЕверно?а) 2a>2b б) 2+a>2+b в) 2-b0

Answer 1

1 а
2 в
наверное как то так

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое утверждение по порядку:

1. Известно, что a > b > 0. Какое из утверждений верно? а) 2a + 1 б) -a > -b в) 2b > 2a

   a > b > 0

   а) 2a + 1: Умножим неравенство a > b на 2, чтобы получить 2a > 2b, затем добавим 1 к обеим сторонам. Получим 2a + 1 > 2b + 1. Так как a > b, то 2a + 1 > 2b + 1 верно.

   б) -a > -b: Умножим неравенство a > b на -1 (смена знака), тогда получим -a < -b. Но нам нужно определить, верно ли утверждение -a > -b. Это неверно, потому что знак меняется на противоположный при умножении обеих сторон неравенства на отрицательное число.

   в) 2b > 2a: Поделим неравенство a > b на 2, получим b > a. Затем умножим на 2, получим 2b > 2a. Но мы знаем, что a > b, а не b > a. Значит, это утверждение неверно.

   Таким образом, верно только утверждение а) 2a + 1.

2. Известно, что a > b. Какое из утверждений НЕ верно? а) 2a > 2b б) 2 + a > 2 + b в) 2 - b > 0

   a > b

   а) 2a > 2b: Это утверждение верно, так как мы можем умножить неравенство a > b на 2 и получим 2a > 2b.

   б) 2 + a > 2 + b: Перенесем 2 на другую сторону, чтобы получить a > b, но это уже известное нам исходное неравенство.

   в) 2 - b > 0: Это утверждение верно. Мы знаем, что a > b > 0. Если вычесть положительное число (b) из другого положительного числа (2), результат все равно будет положительным.

   Таким образом, все утверждения верны.