Question

Решите дам много баллов Разложите на множители 3x во второй степени у в пятой степени z+12xy во второй степени z -4z во второй степени у в третьей степени. -- 2 хуz - 3x во второй степени z во второй степени + 4xy в третий степени.

Answer 1

$3 {x}^{2} {y}^{5} z + 12xy = 3xy(x {y}^{4} z + 4) \\ 2xyz - 3 {x}^{2} {z}^{2} + 4x {y}^{3} = x(2yz - 3x {z}^{2} + 4 {y}^{3} )$

Answer 2

Для решения данной задачи разложим каждое выражение на множители по отдельности:

1. Разложим выражение 3x во второй степени у в пятой степени: $(3x)^2 \cdot u^5 = 9x^2u^5$

2. Разложим выражение $z+12xy$ во второй степени: $(z+12xy)^2 = z^2 + 2 \cdot z \cdot 12xy + (12xy)^2 = z^2 + 24xyz + 144x^2y^2$

3. Разложим выражение $-4z$ во второй степени у в третьей степени: $(-4z)^2 \cdot u^3 = 16z^2u^3$

4. Разложим выражение $2x^2 - 3x^2z^2 + 4xy^3$ на множители: $2x^2 - 3x^2z^2 + 4xy^3 = x^2(2 - 3z^2) + 4xy^3$

Теперь объединим все полученные множители: $9x^2u^5 + z^2 + 24xyz + 144x^2y^2 - 16z^2u^3 + x^2(2 - 3z^2) + 4xy^3$

Итоговое выражение: $9x^2u^5 + z^2 + 24xyz + 144x^2y^2 - 16z^2u^3 + x^2(2 - 3z^2) + 4xy^3$