Question

Господи, кто шарит в алгебре очень сильно, нужна помощь помогите Найдите координаты точек пересечения графика функции y=√x y= 2-x Найдите координаты точек пересечений графиков функции y = 3/x y=x-2

Answer 1

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

$y= \sqrt{x} y=2-x \sqrt{x} =2-x x= (2-x)^{2} x=4-4x- x^{2} D=9, \sqrt{D} =3 x_{1} = 1 x_{2}=4 (1;4)$

$y= \frac{3}{x} y=x-2 3=x(x-2) 3= x^{2} -2x x^{2} -2x-3=0 D=16, \sqrt{D} =4 x_{1}=3 x_{2}=-1$

Answer 3

Конечно, я помогу вам найти координаты точек пересечения данных графиков.

1. Найдем координаты точек пересечения графиков функций y = √x и y = 2 - x:

Для этого приравняем функции друг другу и решим уравнение:

√x = 2 - x

Возводим обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

(√x)^2 = (2 - x)^2

x = 4 - 4x + x^2

Приведем уравнение к квадратному виду:

x^2 + 5x - 4 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Для этого можно использовать формулу дискриминанта: D = b^2 - 4ac.

В уравнении x^2 + 5x - 4 = 0:

a = 1, b = 5, c = -4

D = 5^2 - 4 * 1 * (-4) = 25 + 16 = 41

Так как дискриминант D положителен, у уравнения есть два различных действительных корня:

x₁ = (-b + √D) / 2a x₁ = (-5 + √41) / 2

x₂ = (-b - √D) / 2a x₂ = (-5 - √41) / 2

Теперь найдем соответствующие значения y для каждого из значений x, используя исходные функции:

Для x₁: y = √x₁ y = √((-5 + √41) / 2)

Для x₂: y = √x₂ y = √((-5 - √41) / 2)

Таким образом, у нас есть две точки пересечения графиков:

Точка 1: (x₁, y₁) = ((-5 + √41) / 2, √((-5 + √41) / 2)) Точка 2: (x₂, y₂) = ((-5 - √41) / 2, √((-5 - √41) / 2))

2. Теперь найдем координаты точек пересечения графиков функций y = 3/x и y = x - 2:

Снова приравняем функции друг другу и решим уравнение:

3/x = x - 2

Переносим все члены уравнения на одну сторону:

x - 2 - 3/x = 0

Умножим обе части уравнения на x, чтобы избавиться от знаменателя:

x^2 - 2x - 3 = 0

Теперь решим квадратное уравнение:

x^2 - 2x - 3 = (x - 3)(x + 1) = 0

Таким образом, у нас есть два значения x, при которых функции пересекаются:

x₁ = 3 x₂ = -1

Теперь найдем соответствующие значения y для каждого из значений x, используя исходные функции:

Для x₁: y = 3/x₁ = 3/3 = 1

Для x₂: y = 3/x₂ = 3/(-1) = -3

Таким образом, у нас есть две точки пересечения графиков:

Точка 1: (x₁, y₁) = (3, 1) Точка 2: (x₂, y₂) = (-1, -3)

Надеюсь, это поможет вам! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задать их.