Question

Шахматист играет 15 партий, вероятность выигрыша в каждой равна 0,6. Найти математическое ожидание числа выигранных партий. Подробное решение

Answer 1

0,6×15=9
9 партий
по моему усмотрению

Answer 2

Для нахождения математического ожидания числа выигранных партий, мы можем использовать формулу для математического ожидания (ожидания числа успехов в серии испытаний с постоянной вероятностью успеха).

Пусть X - случайная величина, представляющая количество выигранных партий. В данном случае, X подчиняется биномиальному распределению, так как каждая партия может завершиться выигрышем (успехом) с вероятностью p = 0,6 или проигрышем (неудачей) с вероятностью q = 1 - p = 0,4.

Математическое ожидание для биномиального распределения вычисляется по формуле: E(X) = n * p

где n - количество испытаний (партий), а p - вероятность успеха в каждом испытании (вероятность выигрыша партии).

В данном случае n = 15 (15 партий) и p = 0,6 (вероятность выигрыша каждой партии).

Подставим значения в формулу: E(X) = 15 * 0,6 E(X) = 9

Таким образом, математическое ожидание числа выигранных партий равно 9.