Question

Решите пожалуйста уравнение 1/2x+x/x+1=1/2

Answer 1

1/2х+1+1=1/2
1/2+2=1/2 умножим обе части уравнения на 2
х+4=1
х=1-4
х=-3

Answer 2

Для решения данного уравнения, сначала нужно привести его к более простому виду, избавившись от знаменателей. Для этого выполним следующие шаги:

1. Упростим выражение в левой части уравнения: Найдем общий знаменатель для дробей в первом слагаемом: знаменатель уже равен 2. Первое слагаемое: 1/2x + 2x/2. Теперь сложим дроби: (1 + 2x)/2.

2. Поместим второе слагаемое в общий знаменатель 2: (x + 1)/2.

Теперь уравнение примет вид: (1 + 2x)/2 + (x + 1)/2 = 1/2.

3. Теперь объединим дроби в одну: (1 + 2x + x + 1)/2 = 1/2.

4. Упростим числитель дроби: (3 + 3x)/2 = 1/2.

Теперь уравнение имеет вид: (3 + 3x)/2 = 1/2.

5. Чтобы избавиться от знаменателя, умножим обе стороны уравнения на 2: 2 * (3 + 3x)/2 = 2 * 1/2.

6. Упростим выражение: 3 + 3x = 1.

7. Теперь избавимся от константы на левой стороне, вычитая 3 из обеих сторон уравнения: 3 + 3x - 3 = 1 - 3.

8. Получим: 3x = -2.

9. Наконец, разделим обе стороны на 3, чтобы выразить x: x = -2/3.

Проверим ответ, подставив x обратно в уравнение:

(1/2) * (-2/3) + (-2/3) / (2) + 1 = 1/2.

Упростим:

(-1/3) + (-1/3) + 1 = 1/2.

-2/3 + 1 = 1/2.

1/3 = 1/2.

Уравнение верно. Таким образом, корень уравнения: x = -2/3.