Question

Пожалуйста, Найдите значение выражения а)30(cos²28°-sin²28°)/cos56° б)log5 6,25+log5 4 в)(2⁴*7³):14²

Answer 1

А)30(cos²28°-sin²28°)/cos56°=30·(cos(2·28°))/cos56°=30·cos56°/cos56°=30
б)log5 6,25+log5 4
в)(2⁴·7³):14²=(2⁴·7³)/(2·7)²=(2⁴·7³)/(2²·7²)=2⁴⁻²·7³⁻²=2²·7¹=4·7=28

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое выражение по очереди:

а) Выражение: (30 * (cos²28° - sin²28°)) / cos56°

Для упрощения этого выражения, мы можем использовать тригонометрические тождества. Одно из них гласит: cos²θ - sin²θ = cos(2θ).

Подставим значение θ = 28° в тождество: cos²28° - sin²28° = cos(2 * 28°) = cos(56°)

Теперь у нас есть выражение: (30 * cos(56°)) / cos(56°)

Значение cos(56°) отличное от нуля (потому что 56° не является кратным 90°), поэтому мы можем сократить и получаем ответ:

Ответ: 30.

б) Выражение: log₅6.25 + log₅4

Для решения этого выражения, мы можем использовать свойства логарифмов. Одно из них гласит: logₐb + logₐc = logₐ(b * c).

Подставим значения: log₅6.25 + log₅4 = log₅(6.25 * 4)

Теперь выполним умножение: log₅(6.25 * 4) = log₅(25)

Значение логарифма logₐa всегда равно 1, поэтому:

Ответ: 1.

в) Выражение: (2⁴ * 7³) / 14²

Для упрощения этого выражения, мы можем выполнить операции в скобках: (2⁴ * 7³) / 14² = (16 * 343) / 196

Теперь выполним умножение: (16 * 343) / 196 = 54928 / 196

А теперь разделим: 54928 / 196 = 280.

Ответ: 280.