Question

Упрастите выражения: 6(3x - 4 ) - 5; (x - 5)"2 - ( x - 7 ) ( x + 7); (2x+ 1)"2 - (2x - 1 ) (2x + 3 )

Answer 1

Решение в фотографии

Answer 2

Давайте упростим данные выражения:

1. 6(3x - 4) - 5:

Для упрощения раскроем скобки, применяя распределительный закон:

6(3x - 4) - 5 = 18x - 24 - 5 = 18x - 29

Ответ: 18x - 29

2. (x - 5)^2 - (x - 7)(x + 7):

Сначала раскроем квадрат в первом члене:

(x - 5)^2 = (x - 5)(x - 5) = x^2 - 10x + 25

Теперь раскроем скобки во втором члене:

(x - 7)(x + 7) = x^2 - 49

Теперь вычтем второй член из первого:

(x - 5)^2 - (x - 7)(x + 7) = (x^2 - 10x + 25) - (x^2 - 49) = x^2 - 10x + 25 - x^2 + 49

Обратите внимание, что x^2 сократился, и остались только линейные члены:

x^2 - 10x + 25 - x^2 + 49 = -10x + 74

Ответ: -10x + 74

3. (2x + 1)^2 - (2x - 1)(2x + 3):

Сначала раскроем квадрат в первом члене:

(2x + 1)^2 = (2x + 1)(2x + 1) = 4x^2 + 4x + 1

Теперь раскроем скобки во втором члене:

(2x - 1)(2x + 3) = 4x^2 + 4x - 3

Теперь вычтем второй член из первого:

(2x + 1)^2 - (2x - 1)(2x + 3) = (4x^2 + 4x + 1) - (4x^2 + 4x - 3) = 4x^2 + 4x + 1 - 4x^2 - 4x + 3

Снова здесь x^2 сократился, и остались только линейные члены:

4x^2 + 4x + 1 - 4x^2 - 4x + 3 = 1 + 3 = 4

Ответ: 4