Question

Решите уравнение пожалуйста: 19^x * 19^x+5 = 19

Answer 1

$19^x \cdot 19^{x+5} = 19 \\ 19^{x+x+5} = 19 \\ 19^{2x+5} = 19^1 \\ 2x+5=1 \\ 2x=-4 \\ x=-2$

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы можем использовать свойство степеней с одинаковым основанием, которое гласит: a^m * a^n = a^(m + n).

Исходное уравнение: 19^x * 19^(x+5) = 19

Теперь объединим степени с одинаковым основанием 19:

19^(x + x + 5) = 19

Упростим степени:

19^(2x + 5) = 19

Теперь обратим внимание, что обе части уравнения имеют одинаковое основание (19), поэтому степени должны быть равны:

2x + 5 = 1

Теперь решим уравнение относительно x:

2x = 1 - 5 2x = -4

x = -4 / 2 x = -2

Таким образом, решением уравнения является x = -2.