Question

Представьте выражение (2x-3) (2x+1)-(2x+1)² в виде многочлена

Answer 1

Нам понадобиться:
-Формула сокр. умножения (2x+1)^2 = a^2 + 2ab + b^2 = 4x^2 + 4x + 1
-Знать что такое подобные члены.
- (a - b) (a + b) = a^2 + ab - ab - b^2

Решение:
 (2x - 3) * (2x + 1) - (4x^2 + 4x + 1) = 4x^2 + 2x - 6x - 3 - 4x^2 - 4x -1 = -8x - 4

Ответ: -8x - 4.

Будьте внимательнее только, подобные члены выделяйте, подчеркивайте!

Answer 2

Давайте решим это выражение шаг за шагом:

1. Раскроем скобки в выражении (2x-3) (2x+1): (2x-3) (2x+1) = 2x * 2x + 2x * 1 - 3 * 2x - 3 * 1 = 4x^2 + 2x - 6x - 3 = 4x^2 - 4x - 3

2. Теперь у нас есть выражение: (2x-3) (2x+1) = 4x^2 - 4x - 3

3. Раскроем квадрат в выражении (2x+1)²: (2x+1)² = (2x+1) * (2x+1) = 2x * 2x + 2x * 1 + 1 * 2x + 1 * 1 = 4x^2 + 2x + 2x + 1 = 4x^2 + 4x + 1

4. Теперь у нас есть выражение: (2x+1)² = 4x^2 + 4x + 1

5. Вычтем квадрат (2x+1)² из исходного выражения (2x-3) (2x+1): (2x-3) (2x+1) - (2x+1)² = (4x^2 - 4x - 3) - (4x^2 + 4x + 1) = 4x^2 - 4x - 3 - 4x^2 - 4x - 1 = 4x^2 - 4x^2 - 4x - 4x - 3 - 1 = -8x - 4

6. Таким образом, (2x-3) (2x+1) - (2x+1)² = -8x - 4.

Многочленом является -8x - 4.