Question

Помогите решить систему уравнений. x+y=8 2x-3y=6 срочно!

Answer 1

x+y=8        I*3
2x-3y=6

3х+3у=24
2х-3у=6      
сложим
5х=30
х=6
у=8-х=2
(6;2)

Answer 2

Конечно! Давайте решим эту систему уравнений методом сложения/вычитания. Целью этого метода является устранение одной из переменных, чтобы найти значение другой.

Дана система уравнений:

1. x + y = 8
2. 2x - 3y = 6

Шаг 1: Давайте избавимся от коэффициента 2 перед переменной x во втором уравнении. Для этого домножим оба уравнения первое на 2.

1. 2(x + y) = 2(8) => 2x + 2y = 16
2. 2x - 3y = 6

Шаг 2: Теперь сложим оба уравнения.

(2x + 2y) + (2x - 3y) = 16 + 6 4x - y = 22

Шаг 3: Теперь выразим одну из переменных, например, y, через другую:

y = 4x - 22

Шаг 4: Подставим выражение для y в одно из исходных уравнений, например, в первое:

x + y = 8 x + (4x - 22) = 8 5x - 22 = 8 5x = 30 x = 6

Шаг 5: Теперь найдем значение y, подставив найденное значение x в одно из исходных уравнений:

y = 4x - 22 y = 4 * 6 - 22 y = 24 - 22 y = 2

Таким образом, решение системы уравнений: x = 6 и y = 2. Проверим это, подставив значения в оба исходных уравнения:

1. 6 + 2 = 8 (верно)
2. 2 * 6 - 3 * 2 = 12 - 6 = 6 (верно)

Оба уравнения выполняются, значит, корректное решение: x = 6 и y = 2.