Question

Решить уравнение. X^2+3x-216=0 Срочноооо!

Answer 1

X2+3x-216=0
x2+3x-216 = 0
Вычислим дискриминант D
D = b2 - 4ac = ( + 3)2 – 4·1·( – 216) = 873

x1 =  -b + √ D  =  -3 + √ 873  =  -3 + 3√ 972a2·12x2 =  -b – √ D  =  -3 – √ 873  =  -3 – 3√ 972a2·12

Answer 2

Для решения уравнения $x^2 + 3x - 216 = 0$, мы можем использовать метод факторизации или формулу квадратного корня. Я покажу оба метода.

Метод факторизации:

1. Разложим $216$ на простые множители: $216 = 2 \times 2 \times 2 \times 3 \times 3 \times 3$.
2. Заметим, что $+3x$ может быть получено из суммы двух чисел, таких, что их произведение равно $-216$.
3. Из вышеупомянутых простых множителей составим такие пары: $(-1, 216)$, $(1, -216)$, $(-2, 108)$, $(2, -108)$, $(-3, 72)$, $(3, -72)$, $(-4, 54)$, $(4, -54)$, $(-6, 36)$, $(6, -36)$, $(-8, 27)$, $(8, -27)$, $(-9, 24)$, $(9, -24)$, $(-12, 18)$, $(12, -18)$.
4. Найдем пару, сумма которой равна $+3x$. Эта пара - $(-9, 24)$.

Теперь используем факторизацию: $x^2 - 9x + 24x - 216 = 0$. Выделяем общие множители: $x(x - 9) + 24(x - 9) = 0$. Теперь факторизуем: $(x - 9)(x + 24) = 0$.

Теперь у нас есть два множителя, равные нулю: $x - 9 = 0$ или $x + 24 = 0$.

Решим каждое уравнение по отдельности:

1. $x - 9 = 0$ $x = 9$.

2. $x + 24 = 0$ $x = -24$.

Итак, у нас два корня уравнения $x^2 + 3x - 216 = 0$: $x = 9$ и $x = -24$.