Question

Уравнение: x+y=13 2x-y=17 и доказать,что 3(a-2)в квад-(a-1)(a+2)-2(a-1)(a+1)=16-13a (помогите пожалуйста!

Answer 1

1.
{х+у=13
{2х-у=17
________
3х=30
х=10

10+у=13
у=3

Ответ: (10;3)

2.
${3(a - 2)}^{2} - (a - 1)(a + 2) - \\ - 2(a - 1)(a + 1) = 16 - 13a \\ 3(a - 2)(a - 2) - ( {a}^{2} + a - 2) - \\ - 2( {a}^{2} - 1) = 16 - 13a \\ 3( {a}^{2} - 4a + 4) - {a}^{2} - a + 2 - \\ - 2 {a}^{2} + 2 = 16 - 13a \\ 3 {a}^{2} - 12a + 12 - {a}^{2} - a + 2 - \\ - 2 {a}^{2} + 2 = 16 - 13a \\16 - 13a = 16 - 13a$

Answer 2

Для начала, решим систему уравнений:

1. x + y = 13
2. 2x - y = 17

Мы можем решить эту систему уравнений методом сложения/вычитания.

Сначала перепишем уравнения в виде:

1. x + y = 13
2. 2x + (-1)y = 17

Теперь умножим первое уравнение на 2, чтобы получить коэффициент x в обоих уравнениях одинаковым:

1. 2x + 2y = 26
2. 2x + (-1)y = 17

Теперь вычтем из уравнения (1) уравнение (2), чтобы избавиться от x:

(2x + 2y) - (2x - y) = 26 - 17

Упростим:

3y = 9

Теперь найдем значение y:

y = 9 / 3

y = 3

Теперь подставим значение y в любое из исходных уравнений, чтобы найти x. Возьмем первое уравнение:

x + 3 = 13

Теперь выразим x:

x = 13 - 3

x = 10

Итак, решение системы уравнений: x = 10 и y = 3.

Теперь, чтобы доказать равенство 3(a-2)^2 - (a-1)(a+2) - 2(a-1)(a+1) = 16 - 13a, подставим значение a = 10:

3(10-2)^2 - (10-1)(10+2) - 2(10-1)(10+1) = 16 - 13(10)

Теперь упростим выражение:

3(8)^2 - (9)(12) - 2(9)(11) = 16 - 130

3(64) - 108 - 198 = 16 - 130

192 - 108 - 198 = 16 - 130

-114 = -114

Обе стороны равенства равны -114, что означает, что равенство верно.

Таким образом, доказано, что 3(a-2)^2 - (a-1)(a+2) - 2(a-1)(a+1) = 16 - 13a, и решение системы уравнений x + y = 13 и 2x - y = 17 равно x = 10 и y = 3.