Question

Решите неравенство методом интервалов (3х+1)(х-1)/х+2 больше 0 СКОРЕЕ ПРОШУУ

Answer 1

Х∈(-∞;-2)∪(-1/3;1)!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Хорошо, давайте решим это неравенство методом интервалов.

1. Начнем с нахождения значений x, при которых выражение (3x + 1)(x - 1)/(x + 2) равно нулю: (3x + 1)(x - 1) = 0 Таким образом, возможны два случая: a) 3x + 1 = 0 => x = -1/3 b) x - 1 = 0 => x = 1

2. Теперь разделим весь числовой промежуток на три интервала, используя найденные значения x:

   I. x < -1/3 II. -1/3 < x < 1 III. x > 1

3. Проверим знак выражения (3x + 1)(x - 1)/(x + 2) на каждом из интервалов.

   I. Подставим x = -2 (любое значение меньше -1/3) в выражение: (3*(-2) + 1)(-2 - 1)/(-2 + 2) = (-5)(-3)/0 = неопределено

   II. Подставим x = 0 (любое значение между -1/3 и 1) в выражение: (3*0 + 1)(0 - 1)/(0 + 2) = (1)(-1)/2 = -1/2

   III. Подставим x = 2 (любое значение больше 1) в выражение: (3*2 + 1)(2 - 1)/(2 + 2) = (7)(1)/4 = 7/4

Теперь определяем, в каких интервалах значение выражения больше нуля:

I. Значение неопределено. II. Значение меньше нуля (-1/2). III. Значение больше нуля (7/4).

Таким образом, решением неравенства (3x + 1)(x - 1)/(x + 2) > 0 является интервал: x > 1.