Question

Решите неравенство tg x< Из корня 3/3

Answer 1

Решение задания приложено

Answer 2

Для решения данного неравенства, нам необходимо найти значения x, для которых tg(x) меньше, чем значение корня из 3/3.

Для начала, вычислим значение корня из 3/3:

√(3/3) = √1 = 1

Теперь рассмотрим, в каких интервалах tg(x) меньше 1.

Тангенс является периодической функцией с периодом π, и значения tg(x) меньше 1 на интервалах (-π/4, π/4) и (3π/4, 5π/4).

Таким образом, неравенство tg(x) < 1 будет удовлетворено при:

x ∈ (-π/4, π/4) и x ∈ (3π/4, 5π/4)

Поскольку тангенс имеет период π, то можно записать более общее решение:

x ∈ (-π/4 + kπ, π/4 + kπ) и x ∈ (3π/4 + kπ, 5π/4 + kπ), где k - целое число.

Таким образом, данное неравенство имеет бесконечное множество решений, которые представлены выше.