Question

Найдите вершину ось и точки пересечения с осями координат параболы y=-2x-8 b и постройте её график.

Answer 1

Y=x^2-2x-8
x=-b/2a=2/2=1  ось   
вершина х=1   y=1-2-8=-9
x=0   y=-8
y=0  x1=-2  x2=4   согласно т. Виета.

Answer 2

Для начала, нам нужно найти вершину параболы и её точки пересечения с осями координат.

Дано уравнение параболы: y = -2x - 8

1. Найдем вершину параболы. Формула вершины параболы для уравнения вида y = ax^2 + bx + c: x_v = -b / (2a) y_v = c - b^2 / (4a)

В нашем случае: a = 0 (коэффициент при x^2 равен нулю) b = -2 c = -8

Теперь можем найти вершину параболы:

x_v = -(-2) / (2 * 0) = 2/0 (деление на ноль не определено, это значит, что у параболы нет вершины).

2. Найдем точки пересечения с осями координат (x- и y-пересечения):

Для точки пересечения с осью x (y = 0): 0 = -2x - 8 2x = -8 x = -8 / 2 x = -4

Точка пересечения с осью x: (-4, 0)

Для точки пересечения с осью y (x = 0): y = -2 * 0 - 8 y = -8

Точка пересечения с осью y: (0, -8)

Теперь мы знаем вершину параболы, а также её точки пересечения с осями координат:

• Вершина: Отсутствует (поскольку у параболы a = 0, это является прямой, а не параболой).
• Точки пересечения с осями координат: (-4, 0) и (0, -8).

Построим график параболы y = -2x - 8:

(На графике также будут отмечены точки пересечения с осями координат)

plaintextCopy code
            | 
            | 
            |         * (0, -8)
            |       / 
            |      /  
            |     /   
____________|____/______
            |  /  
            | / 
            |/
            * (-4, 0)

Обратите внимание, что график не является параболой, а прямой линией, так как уравнение y = -2x - 8 задает прямую, а не параболу.