Question

1. Дана функция: y=x -6х+5 а) определите направление ветвей параболы;b) вычислите координаты вершины параболы;с) запишите ось симметрии параболы;d) найдите точки пересечения графика с осями координат;е) найдите дополнительные точки;f) постройте график функции.​

Answer 1

Ответ:

a) ветви направлены в верх

b) m=6/2*1=3

n=3^2-6x+5=-4

координаты вершины параболы: (3;-4)

c) прямая x=3

d) x^2-6x+5=0

D=6^2-4*5=16

x1=5 x2=1

точки пересечения: (5;0) (1;0)

e) x 0 6

y 5 5

Answer 2

Дана функция: y = x - 6x + 5

a) Направление ветвей параболы зависит от коэффициента при x^2, который отсутствует в данной функции. Так как коэффициент равен 0, у нас будет прямая, а не парабола. Функция представляет собой линейную функцию.

b) Чтобы найти координаты вершины параболы, нужно найти x-координату вершины по формуле x = -b / (2a), где a и b - коэффициенты перед x в квадрате и перед x соответственно. В данном случае a = 0 и b = 1, поэтому x = -1 / (2 * 0) = неопределено. Значит, у данной функции нет вершины.

с) Ось симметрии параболы определяется как x = -b / (2a). В данном случае a = 0 и b = 1, поэтому ось симметрии не определена.

d) Чтобы найти точки пересечения графика с осями координат, нужно приравнять y к нулю и решить уравнение. В данной функции уравнение будет иметь вид x - 6x + 5 = 0. Решим его:

-5x + 5 = 0 -5x = -5 x = 1

Таким образом, график пересекает ось x в точке (1, 0).

e) Для нахождения дополнительных точек можно подставить различные значения x в функцию и вычислить соответствующие значения y. Например, если выберем x = 2:

y = 2 - 6*2 + 5 y = -5

Таким образом, дополнительная точка на графике функции будет (2, -5).

f) График функции будет выглядеть как прямая, так как у нас нет коэффициента перед x в квадрате. Он будет проходить через точки (1, 0) и (2, -5).

Однако, следует отметить, что в данной функции отсутствует x^2-терм, и она не является параболой.