Question

Помогите пожалуйста Разложите многочлены на множители: А)36aby+81abx; б)z^2-16; в)xy-y^2+2x-2y

Answer 1

9ab(4y+9x)
(z-4)(z+4)
у(х-у)+2(х-у)=(х-у)(2+у)

Answer 2

Да, конечно! Разложим данные многочлены на множители:

А) 36aby + 81abx

Сначала вынесем наименьший общий множитель из обоих членов многочлена:

36aby + 81abx = 9ab(4y + 9x)

Теперь многочлен полностью разложен на множители.

Б) z^2 - 16

Данный многочлен является разностью квадратов, что позволяет применить специальную формулу для его разложения:

z^2 - 16 = (z + 4)(z - 4)

Теперь многочлен полностью разложен на множители.

В) xy - y^2 + 2x - 2y

Попробуем сгруппировать члены многочлена и вынести общие множители:

xy - y^2 + 2x - 2y = x(y + 2) - y(y + 2)

Теперь можно заметить, что в полученном выражении есть общий множитель (y + 2), который можно вынести:

xy - y^2 + 2x - 2y = (y + 2)(x - y)

Теперь многочлен полностью разложен на множители.

Пожалуйста, обратите внимание, что разложение многочленов на множители может быть не всегда очевидным. Для более сложных многочленов может потребоваться использование других методов или формул.