Question

Решите квадратные уравнения 4x^2+8x-5=0

Answer 1

D=64+80=144
x1=-8-12/8=-2,5
x2=-8+12/8=0,5
ответ:-2,5;0,5

Answer 2

Решение на картинке...

Answer 3

Чтобы решить квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, можно воспользоваться формулой дискриминанта. Дискриминант вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac. Затем, в зависимости от значения дискриминанта, мы можем найти корни уравнения.

Для уравнения 4x^2 + 8x - 5 = 0:

a = 4 b = 8 c = -5

Теперь вычислим дискриминант:

D = b^2 - 4ac D = 8^2 - 4 * 4 * (-5) D = 64 + 80 D = 144

Теперь, в зависимости от значения дискриминанта, найдем корни уравнения:

1. Если D > 0, у уравнения два различных вещественных корня.
2. Если D = 0, у уравнения два одинаковых вещественных корня.
3. Если D < 0, у уравнения два комплексных корня.

В нашем случае D = 144, что больше нуля, поэтому у уравнения есть два различных вещественных корня.

Теперь вычислим корни:

x1 = (-b + √D) / (2a) x1 = (-8 + √144) / (2 * 4) x1 = (-8 + 12) / 8 x1 = 4 / 8 x1 = 0.5

x2 = (-b - √D) / (2a) x2 = (-8 - √144) / (2 * 4) x2 = (-8 - 12) / 8 x2 = -20 / 8 x2 = -2.5

Таким образом, корни уравнения 4x^2 + 8x - 5 = 0 равны 0.5 и -2.5.