Question

{6х+5у=-6 {3х-2у=6 Методом сложения. Смотреть ответ Paul2910 Paul2910 Решение приложено к снимку:

Answer 1

Из предоставленной системы уравнений:

1. $6x + 5y = -6$ ... (Уравнение 1)
2. $3x - 2y = 6$ ... (Уравнение 2)

Мы можем решить эту систему уравнений методом сложения, также известным как методом уравнения с двумя переменными.

Шаг 1: Домножим оба уравнения на такие коэффициенты, чтобы получить одинаковый коэффициент при одной из переменных. Давайте умножим первое уравнение на 2 и второе уравнение на 5:

Умножим (Уравнение 1) на 2:

$2(6x + 5y) = 2(-6)$

$12x + 10y = -12$ ... (Уравнение 3)

Умножим (Уравнение 2) на 5:

$5(3x - 2y) = 5(6)$

$15x - 10y = 30$ ... (Уравнение 4)

Шаг 2: Теперь сложим полученные уравнения (Уравнение 3 и Уравнение 4), чтобы устранить переменную y:

$(12x + 10y) + (15x - 10y) = -12 + 30$

Упростим:

$12x + 15x = 18$

$27x = 18$

Шаг 3: Теперь найдем значение переменной x:

$x = \frac{18}{27}$

$x = \frac{2}{3}$

Шаг 4: Подставим найденное значение x в одно из исходных уравнений, чтобы найти значение переменной y. Возьмем, например, Уравнение 1:

$6x + 5y = -6$

$6\left(\frac{2}{3}\right) + 5y = -6$

Упростим:

$4 + 5y = -6$

Шаг 5: Теперь найдем значение переменной y:

$5y = -6 - 4$

$5y = -10$

$y = -\frac{10}{5}$

$y = -2$

Таким образом, решение данной системы уравнений методом сложения:

$x = \frac{2}{3}$

$y = -2$